Předmět Kategorie modulů a homologická algebra (NMAG434)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG434 - Kategorie modulů a homologická algebra, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Teorie kategorií modulů:. 1.1 Kovariantní a kontravariantní funktory Hom, projektivní a injektivní moduly. 1.2 Funktory tenzorového součinu, ploché moduly. 1.3 Adjungovanost funktorů Hom a tenzorový součin. 1.4 Moritovská ekvivalence okruhů. Moritova charakterizace ekvivalence. 1.5 Zobecnění: vychylující (tilting) moduly a vychýlené (tilted) algebry. 2. Úvod do homologické algebry:. 2.1 Komplexy, projektivní a injektivní rezolventy. 2.2 Funktory Ext n a Tor n jako derivované funktory Hom a tenzorový součin. 2.3 Dlouhé exaktní posloupnosti pro Ext n Tor n . 2.4. Souvislost Ext a rozšíření modulů.
Literatura
F.W.Anderson, K.R.Fuller: Rings and Categories of Modules, Springer, New York 1992.J. J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra, Academic Press, San Diego, 1979.C.Weibel: An Introduction to Homological Algebra, Cambridge Univ.Press, Cambridge, 1994.
Garant
prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.