Předmět Reprezentace grup 1 (NMAG438)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG438 - Reprezentace grup 1, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Reprezentace grupy, ireducibilní reprezentace, Schurovo lemma a jeho důsledky. 2. Reprezentace jako moduly nad grupovými okruhy; direktní součet a tenzorový součin reprezentací. 3. Reprezentace konečných grup; Maschkeho věta. 4. Charaktery reprezentací, zvláště ireducibilní; věty o ortogonalitě. Burnsideova věta. 5. Věta o stupni ireducibilní reprezentace. 6. Reprezentace nad tělesem komplexních čísel; kdy třídová funkce je ireducibilní charakter. Tabulky charakterů. 7. Základní informace o permutačních reprezentacích. 8. Reprezentace indukované z podgrupy konečného indexu, zvláše podgrupy normální. 9. Projektivní reprezentace; Schurův multiplikátor. 10. Aplikace v teorii pravděpodobnosti
Literatura
1. Charles W. Curtis, Irving Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley & Sons, New York, 1988. 2. Walter Feit: The representation theory of finite groups, North-Holland mathematical library, Amsterdam, 1982 3. Steven H. Weintraub: Representation Theory of Finite Groups: Algebra and Arithmetic (Graduate Studies in Mathematics, Vol. 59), AMS, Providence 2003.
Garant
doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.