Předmět Úvod do diferenciální topologie (NMAG452)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG452 - Úvod do diferenciální topologie, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty s novým odvětvím topologie, které vhodně doplňuje ostatní přednášky o topologii.
Sylabus
Hladké variety a zobrazení. Regulární a kritické hodnoty, Sardova a Brownova věta. Variety s okrajem. Klasifikace jednorozměrných variet s okrajem. Brouwerova věta o pevném bodě (hladký případ). Stupeň zobrazení modulo 2. Hladká homotopie a izotopie, důkaz existence stupně zobrazení. Orientované variety, Brouwerův celočíselný stupeň zobrazení. Aplikace. Problém existence hladkých nenulových vektorových polí na sférách. Index vektorového pole v izolovaném nulovém bodě. Poincarého-Hopfova věta o součtu indexů vektorového pole.
Literatura
J. Milnor, A.H. Wallace: Differencial topology, introductory course (překlad do ruštiny MIR, Moskva 1972)
Garant
prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.Mgr. Martin Doubek, Ph.D.