Předmět Komutativní algebra 1 (NMAG460)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAG460 - Komutativní algebra 1, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Základní pojmy. a) Maximální ideály, prvoideály a prvoradikál. b) Lomené ideály. c) Divizory. 2. Celistvá rozšíření. a) Celistvá rozšíření a uzávěry. b) Slabě celistvá rozšíření a uzávěry. c) Celistvá rozšíření, podílové okruhy a polynomy. d) Rozšíření homomorfizmů. 3. Valuační obory. a) Základní vlastnosti. b) Valuační obory a celistvý uzávěr. c) Základní konstrukce. d) Mocninné řady. e) Obory konečně generované nad tělesy. 4. Noetherovské okruhy. a) Základní vlastnosti. b) Věta Artinova - Reesova. c) Primární rozklady. 5. Dedekindovy okruhy. a) Invertibilní ideály. b) Dedekindovy obory. c) Dedekindovy okruhy. 6. Celistvé uzávěry noetherovských oborů. a) Separabilní případ. b) Věta Krullova - Akidzukiho.
Literatura
L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra I. (skriptum) L. Bican, T. Kepka, Komutativní algebra II. (skriptum) L. Procházka a kol., Algebra N. Bourbaki, Algébre commutative
Garant
prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc.