Předmět Úvod do teorie čísel (NMAI040)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAI040 - Úvod do teorie čísel, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Studenti se seznámi se základy elementární teorie čísel a zvládnou jeji základní techniky.
Sylabus
1) Aproximace reálných čísel zlomky: transcendentní čísla, Dirichletova aproximace, řetězové zlomky, Fareyovy zlomky. 2) Geometrie čísel: mřížové body, Minkowskiho věta. 3) Kongruence: Chevalleyova věta, kvadratické zbytky, Gaussova "Theorema aureum" (zákon reciprocity kv. zbytků). 4) Prvočísla: Čebyševova věta (slabá forma Prvočíselné věty), Mertensova věta. 5) Kombinatorika: partitia (tj. rozklady čísla n na neuspořádané sčítance), Eulerova pentagonální identita. 6) Diofantické rovnice: řešení (většinou polynomiálních) rovnic v celých číslech, Pellova rovnice, FLT pro n= 4.
Literatura
G. H. Hardy, E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers
Garant
doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.