Předmět Matematická analýza I (NMAI054)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAI054 - Matematická analýza I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Číselné obory, reálná čísla, axiom o supremu a jeho důsledky. Posloupnosti a řady čísel. Limity posloupností, jejich základní vlastnosti. Bolzanova--Weierstrassova věta a Bolzanova--Cauchyova věta. Řady čísel. Kritéria konvergence řad s nezápornými členy a se členy, které mění znaménko. Absolutní konvergence. Limity a spojitost reálných funkcí. Základní věty o spojitých funkcích na intervalu (Darbouxova vlastnost, obraz intervalu, omezenost a existence extrémů spojité funkce na uzavřeném intervalu, spojitost inverzní funkce.) Základní elementární funkce a jejich vlastnosti. Derivace. Definice derivace a základní pravidla výpočtu derivací. Derivace vyšších řádů. Použití derivace (Nutná podmínka pro lokální extrém, znaménko derivace a monotonie funkce. L´Hospitalovo pravidlo. Konvexní a konkávní funkce. Taylorův polynom, tvary zbytku. Taylorova řada.)
Literatura
V. Hájková, O. John, O. F. K. Kalenda a M. Zelený, Matematika, Matfyzpress, 2006. J. Kopáček a kol.: Matematická analýza nejen pro fyziky 1 (2), Matfyzpress, 2004.A. Pultr: Matematická analýza I, Matfyzpress, 1995.J. Veselý: Základy matematické analýzy I, Matfyzpress, 2004.Sbírky příkladů:B.P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky 1 (2), Matfyzpress, 2005.L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy, Matfyzpress 2002.
Garant
doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.Hans Raj Tiwary, M.Sc., Ph.D.prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.