Předmět Matematická analýza II (NMAI055)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAI055 - Matematická analýza II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Primitivní funkce (vlastnosti, metody výpočtu).Riemannův integrál (definice a základní vlastnosti, neurčitý integrál a souvislost s existencí primitivní funkce ke spojité funkci). Aplikace integrálu (objemy a obsahy, fyzikální aplikace, odhady součtů a řad, zavádění funkcí pomocí integrálu).Úvod do teorie metrických prostorů (definice, základní příklady - zejména eukleidovské prostory, otevřené a uzavřené množiny, spojitá zobrazení, definice topologického prostoru). Diferenciální počet funkcí více proměnných (parciální derivace, totální diferenciál, kritérium lokálního extrému, věta o implicitních funkcích, vázané extrémy).Vícerozměrný Riemannův integrál (definice, Fubiniova věta).
Literatura
V.Hájková, O.John, O. F. K. Kalenda a M.Zelený, Matematika, Matfyzpress, Praha, 2006.V.Jarník, Integrální počet I, Academia, Praha, 1984 (7. vydání).V.Jarník, Diferenciální počet II, Academia, Praha, 1984 (4. vydání).A.Pultr, Matematická analýza [I], Matfyzpress, Praha, 1995. Sbírky příkladů: J.Čerych a kol., Příklady z matematické analýzy V (skriptum), SPN, Praha, 1983. B. P. Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003. L.Zajíček, Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress, Praha, 2000.
Garant
doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.Hans Raj Tiwary, M.Sc., Ph.D.prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.