Předmět Základy teorie kategorií pro informatiky (NMAI065)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMAI065 - Základy teorie kategorií pro informatiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Základní pojmy. Kategorie a funktory, příklady. Přirozené transformace a přirozené ekvivalence, příklady. Speciální morfismy. Základní kategorialní konstrukce. Faktorisace. Obraz morfismu. Meze, limity a kolimity. Speciální (ko)limity. Úplné kategorie a věty o úplnosti.Adjungované funktory, příklady. Reflektivní a koreflektivní podkategorie. Popis adjunkce pomocí adjunkčních jednotek. Adjunkce a zachování limit či kolimit. Věta o existenci adjunktu.Kartézsky uzavřené kategorie. Kategorie funktorů.Yonedovo lemma. Modelování některých teorií.Monády. Monády a adjunkce. Popisy algebraických struktur (Eilenberg - Moorovy algebry). Kleisliho kategorie; poznámky o roli v informatice.
Literatura
S. MacLane, Categories for Working Mathematician, Springer 1989.J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, Matematický seminář SNTL 1982.3.
Garant
prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc.