Předmět Výpočetní aspekty optimalizace (NMEK436)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMEK436 - Výpočetní aspekty optimalizace, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Studenti se seznámí s aktuálními přístupy k řešení optimalizačních úloh. Podíváme se na reálné aplikace vedoucí na optimalizační úlohy lineárního, nelineárního, celočíselného a stochastického programování. Důraz bude rovněž kladen na řešení konkrétních úloh pomocí vhodného softwaru (GAMS, Matlab apod.).
Sylabus
1. Duální simplexový algoritmus pro LP. Wolfeho algoritmus pro úlohy kvadratického programování2. Úvod do výpočetní složitosti3. Celočíselné lineární programování - základní vlastnosti, algoritmus B&B, Gomoryho řezy, úlohy rozvozu, rozvrhování, výroby a skladování4. Lagrangeova dualita v nelineárním programování - slabá a silná věta o dualitě5. Algoritmy pro úlohy nelineárního programování - (quasi-)Newtonova metoda ve více rozměrech, penalizační a bariérové metody, metody vnitřního bodu, SQP, duální algoritmy6. Bendersova dekompozice, L-shaped algoritmus7. Minimaxové úlohy - s aplikacemi v maticových hrách8. Přehled optimalizačních úloh se speciální strukturou - semi-infinitní, semi-definitní a geometrické programování, SOCP, DC, MPEC9. Dynamické programování
Literatura
Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., Shetty, C.M. (2006): Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, Singapore.Boyd, S., Vandenberghe, L. (2004): Convex Optimization, Cambridge University Press, Cambridge. Charamza, P. et. al. (1993): Modelling system GAMS, MFF UK, (in Czech).Kopa, M. et al. (2008): On Selected Software for Stochastic Programming, Matfyzpress, Prague.Nocedal, J., Wright, S.J. (2006): Numerical optimization. Springer, New York.
Garant
RNDr. Martin Branda, Ph.D.