Předmět Optimalizace s aplikací ve financích (NMEK532)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMEK532 - Optimalizace s aplikací ve financích, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

Sylabus

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách. 1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace. 2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování. 3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy. 4. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice. Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví. 1. Úvod, motivace. 2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad). 3. Vybrané vícestupňové stochastické optimalizační modely v bankovnictví. Alternativa - stochastické dynamické programování.

Literatura

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6) Dupačová: Stochastické programování, 1986 Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.

Garant

doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.