Předmět Statistické metody zpracování fyzikálních dat (NMET050)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMET050 - Statistické metody zpracování fyzikálních dat, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Poskytnout praktické základní znalosti z popisné statistiky, přehled statistických rozdělení, principy testů hypotéz a lineární regrese.

Sylabus

Náhodný jev, vztahy mezi náhodnými jevy, zavedení pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. Četnosti, třídní intervaly, histogramy, percentily, "box plot" (vousaté krabičky). Míry polohy (průměr, useknutý průměr, trimean, medián, modus) a rozptýlenosti (výběrový rozptyl, směrodatná odchylka, useknutý rozptyl, mezikvartilové rozpětí), robustnost. Intersekvenční proměnlivost. Výběrové momenty obecné a centrální, míry asymetrie a špičatosti rozdělení. Transformace dat, standardizované anomálie. Výběrová kovariance, výběrový korelační koeficient (Pearsonův, Spearmanův pořadový), předpoklady jejich použití, robustnost. Náhodná veličina, distribuční funkce, spojitá rozdělení, diskrétní rozdělení, hustota rozdělení, střední hodnota, rozptyl, obecné momenty, centrální momenty. Spojitá rozdělení - rozdělení rovnoměrné, normální, lognormální, gamma, beta, chí-kvadrát, Studentovo, Fisherovo, Gumbelovo, Weibulovo, GEV. Diskrétní rozdělení - rozdělení binomické, Poissonovo. Vícerozměrná rozdělení, dvourozměrné normální rozdělení. Kovariance, korelace. Čebyševova nerovnost, (slabý) zákon velkých čísel, centrální limitní věta Požadavky na odhady (konzistentnost, nestrannost, kritérium minimálního rozptylu). Metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda. Kvalitativní odhady dobré shody empirického a teoretického rozdělení (pravděpodobnostní grafy, P-P graf, Q-Q graf). Intervaly spolehlivosti. Parametrické a neparametrické testy, princip testování (nulová hypotéza, alternativní hypotéza, jednostranné a oboustranné testy, testovací statistika, chyba I a II druhu, hladina významnosti, síla testu). Jednovýběrové testy (test o stř. hodnotě rozdělení, rozptylu rozdělení), předpoklady použití, dvouvýběrové testy (t-test pro nezávislé veličiny, pro prostorově korelované veličiny, test pro autokorelované veličiny, test rovnosti rozptylů). Testy normality rozdělení. Testy korelačního koeficientu, Fisherova transformace. Neparametrické testy (znaménkový, Wilcoxonův jednovýběrový a dvouvýběrový, párové testy). Testy dobré shody (Kolmogorov-Smirnov, chí-kvadrát). Kontingenční tabulky. Jednoduchý lineární regresní model, předpoklady, odhad parametrů, MNČ. Analýza rozptylu, koeficient determinace, testy významnosti regresních koeficientů.

Literatura

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Praha, 1998. Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. MATFYZPRESS, Praha, 2002.Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Garant

doc. RNDr. Jaroslava Kalvová, CSc.Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.