Předmět Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví (NMFM408)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMFM408 - Pravděpodobnost pro finance a pojišťovnictví, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit posluchače se základy teorie pravděpodobnosti, užívanými ve finanční a pojistné matematice.
Sylabus
1. Podmíněná střední hodnota vůči sigma-algebře, náhodný proces, konečně-rozměrná rozdělení, Daniellova-Kolmogorovova a Kolmogorovova-Čencovova věta.2. Martingaly, definice sub- a supermartingalu, filtrace, základní příklady. Markovské časy a časy prvního vstupu náhodného procesu do podmnožiny stavového prostoru. Maximální nerovnosti, Doobův-Meyerův rozklad.3. Kvadratická variace martingalu, Wienerův proces a jeho základní vlastnosti.4. Stochastický integrál vůči Wienerovu procesu, definice a základní vlastnosti. Stochastický diferenciál a Itoova formule - příklady.5. Stochastický integrál vůči martingalu - úvod.
Literatura
P. Lachout: Diskrétní martingaly, skripta MFF UK B. Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag, 2010 (sedmé vydání) I. Karatzas and S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer-Verlag, 1988 (první vydání)J. M. Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer-Verlag, 2001
Garant
prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.