Předmět Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví (NMFM505)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMFM505 - Stochastické modely pro finance a pojišťovnictví, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit posluchače s pokročilými metodami stochastické analýzy a základními modely finanční matematiky, které je využívají (oceňování opcí, zajištění, apod.)
Sylabus
1. Stochastická integrace vůči martingalu a lokálnímu martingalu. Stochastická lineární a bilineární rovnice, geometrický Brownův pohyb. Stochastická diferenciální rovnice.2. Modely okamžité úrokové intenzity (Ho a Lee, Vašíčkův, Hull a White, CIR) a výpočet ceny bondu.3. Model trhu, hodnota portfolia, samofinancující portfolio. Rizikově neutrální míra, arbitráž a 1. základní věta opčního oceňování.4. Girsanovova věta a rizikově neutrálná míra v BS modelu. Evropská call opce. Úplnost trhu, 2. fundamentální věta opčního oceňování.5. Reprezentace spojitého martingalu stochastickým integrálem, zajištění.6. Feynmanova-Kacova formule, BS rovnice, replikační strategie pro jednoduchý nárok. Asijská a americká opce.
Literatura
S.E.Shreve: Stochastic Calculus for Finance II, Continuous Time Models, Springer-Verlag, 2004I. Karatzas and S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer-Verlag, 1988 (první vydání)J. M. Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer-Verlag, 2001 J. Seidler, Vybrané kapitoly ze stochastické analysy, Matfyzpress, 2011.
Garant
doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.