Předmět Matematická analýza 2 (NMMA102)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMMA102 - Matematická analýza 2, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Taylorův polynom(a) Základní vlastnosti (Taylorův polynom, Peanův, Lagrangeův a Cauchyův tvar zbytku). Symbol "o", event. "O" a další.(b) Taylorovy polynomy elementárních funkcí 2. Mocninné řady(a) Mocninné řady (Poloměr konvergence, derivování člen po členu, Taylorovy řady elem. funkcí) 3. Primitivní funkce(a) Základní vlastnosti (aritmetika, věty o substituci, Darbouxova vlastnost derivace, integrace per partes)(b) Integrace racionálních funkcí(c) Některé speciální substituce 4. Určitý integrál I(a) Riemannův integrál (definice, základní vlastnosti, Newton-Leibnizova formule)(b) Newtonův integrál (metody výpočtu, substituce, per partes, věty o střední hodnotě)(c) Konvergence Newtonova integrálu (srovnávací a A-D kritérium) 5. Metrické prostory I(a) Základní vlastnosti (metrika, metrický prostor, otevřená, uzavřená množina, vnitřní bod, vnitřek, uzávěr, hranice, diametr, R^n a základní tři metriky)(b) Konvergence a spojitost v metrických prostorech (konvergence posloupnosti, limita funkce, Heineho věta) 6. Funkce více proměnných I(a) Parciální derivace a totální diferenciál funkce z R^n do R(b) Věta o střední hodnotě, derivace ve směru, gradient(c) Derivace a totální diferenciál vektorové funkce, Jacobiho matice, derivace složeného zobrazení.
Literatura
ZÁKLADNÍ LITERATURAV. Jarník: Diferenciální počet I, Academia 1984V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia 1984B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003J. Milota: Matematická analýza I, 1. a 2. část (skriptum), MFF UK 1978L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress 2006 DOPLŇKOVÁ LITERATURAJ. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum), MFF UK 1983P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2.-4. semestr, Matfyzpress 2006J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum), MFF UK 1982I. Netuka, J. Veselý: Příklady z matematické analýzy III (skriptum), MFF UK 1977W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill 1976
Garant
doc. RNDr. Bohumír Opic, DrSc.