Předmět Matematická analýza 4 (NMMA202)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMMA202 - Matematická analýza 4, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Metrické prostory III. a) Hustota, řídkost, množiny 1. a 2. kategorie, residuální množiny. b) Banachova věta o kontrakci, důkaz Picardovy věty. c) Separabilita, totální omezenost.d) Kompaktní prostory, souvislé prostory. 2. Křivkový a plošný integrál (parametricky). a) Parametrizace křivek a ploch. b) Integrál 1. a 2. druhu, nezávislost na parametrizaci. c) Gaussova, Greenova, Stokesova věta. 3. Absolutně spojité fce, fce s konečnou variací 4. Fourierovy řady - klasické a) Reálné a komplexní Fourierovy řady (sin x, cos x, exp(ix)). b) Dirichletovo a Fejérovo jádro, Cesarovská sčítatelnost, Fejérova věta. c) Riemann-Lebesgueovo lemma, věta o lokalizaci, Jordan-Dirichletovo kritérium, Diniho kritérium.
Literatura
ZÁKLADNÍ LITERATURA V. Jarník: Diferenciální počet II V. Jarník: Integrální počet I,II V. Jarník: Matematická analýza pro 3. semestr (skriptum)L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročníkJ. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum) L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy DOPLŇKOVÁ LITERATURA S. Fučík, J.Milota: Matematická analýza II (skriptum) B. P. Demidovič: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu W. Rudin: Principles of Math. Analysis (existuje ruský překlad) W. Rudin: Real and complex analysis (český překlad: Analýza v reálném a komplexním oboru) J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum)
Garant
doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.