Předmět Kalkulus 4 (NMMA212)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMMA212 - Kalkulus 4, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Funkce komplexní proměnné.Elementární funkce komplexní proměnné, limita komplexní funkce, derivace komplexní funkce. Holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky, primitivní funkce, křivkový integrál, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, Liouvilleova věta, základni věta algebry. Vyjádření holomorfní funkce mocninnou řadou (Taylorův rozvoj), elementární funkce komplexní proměnné, věta o jednoznačnosti, vztah holomorfních funkcí a Laurentových řad, rezidua a póly. reziduová věta a její použití na integrály reálných funkcí. Rozšírení gama funkce na komplexní funkci. Laplaceova a Fourierova transformaceJejich základní vlastnosti a vztahy, transformace a derivace, transformace elementárních funkcí. Inverzni Laplaceova a Fourierova transformace. Řešení diferenciálních rovnic pomocí transformací. Variační pocet.Extremální hodnoty integrálu L(y)=Integral( f(x,y(x),y'(x)) , dx) a příslušná Eulerova rovnice, izoperimetrické úlohy.
Literatura
J. Kopáček: Matematika pro fyziky IV, V S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II B. Novák: Funkce komplexní proměnné
Garant
doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.