Předmět Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic (NMMA583)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMMA583 - Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.
Sylabus
Přednáška bude věnovaná nejnovějším výsledkům o regularitě minimizérů různých variačních úloh. Uvedeme výsledky o částečné regularitě pro obecnou třídu úloh a pro funkcionály s mocniným růstem splňující tzv. splitting podmínku ukážeme, že každý minimizér je nutně Hoelderovsky spojité zobrazení.
Literatura
[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.[2] L. C. Evans: Partial regularity for stationary harmonic maps into spheres. Arch. Ration. Mech. Anal. *116*(2), 101-113 (1991).[3] M. Bulíček and J. Frehse: /C^alpha regularity for a class of non-diagonal elliptic systems with p-growth/ , Calc. Var. Partial Differential Equations, *43*, No. 3, 441--462, 2012[4] M. Bulíček, J. Frehse and M. Steinhauer: /Everywhere C^alpha -estimates for a class of nonlinear elliptic systems with critical growth/, Adv. Calc.Var, online first, 2013
Garant
doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.