Předmět Základy numerické lineární algebry (NMMB203)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMMB203 - Základy numerické lineární algebry, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Seznámit posluchače se základy numerické lineární algebry ve vztahu k souvisejícícm oblastem matematiky.
Sylabus
1. Úvod, co je numerická matematika, numerické úlohy algebry.2. Schurova věta a její důsledky.3. Konečná aritmetika počítače a numerická stabilita, numerické úlohy analýzy.4. Ortogonalita, QR rozklady, cena výpočtu.5. LU rozklady a přímé řešení soustav rovnic. Kontrola růstu numerických chyb.6. Singulární rozklad matice. Úloha nejmenších čtverců.7. Iterační metody založené na štěpění operátoru. Mocninná metoda pro výpočet vlastních čísel. Myšlenkakrylovovských metod.8. Nelineární algebraické rovnice, Newtonova metoda, metody založené na pevném bodě
Literatura
Tebbens, Hnětynková, Plešinger, Strakoš, Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Skriptum MFF UKAnne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012A. Quarteroni and R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010 (third edition)
Požadavky
Zkouška dle sylabu.
Garant
prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.