Předmět Základy numerické matematiky (NMNM201)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNM201 - Základy numerické matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Seznámit posluchače se základy numerické matematiky ve vztahu k souvisejícícm oblastem matematiky.
Sylabus
1. Úvod, co je numerická matematika, numerické úlohy algebry.2. Schurova věta a její důsledky. 3. Konečná aritmetika počítače a numerická stabilita, numerické úlohy analýzy.4. Ortogonalita, QR rozklady, cena výpočtu.5. LU rozklady a přímé řešení soustav rovnic. Kontrola růstu numerických chyb.6. Singulární rozklad matice. Úloha nejmenších čtverců.7. Iterační metody založené na štěpění operátoru. Mocninná metodapro výpočet vlastních čísel. Myšlenka krylovovských metod.8. Nelineární algebraické rovnice, Newtonova metoda, metody založené na pevném bodě 9. Interpolace funcí, Lagrangeova interpolace, spline funkce10. Numerická quadratura, Newton-Cottesovy a Gaussovy vzorece11. Numerické metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Runge-Kuttovy metody, vícekrokové metody, stabilita, řád metody12. Základy numerické optimalizace, podmínky pro existenci minima funkcí více proměnných, metoda největšího spádu
Literatura
Tebbens, Hnětynková, Plešinger, Strakoš, Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Skriptum MFF UK Feistauer, Kučera: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2014Segethová: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2002Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012A. Quarteroni and R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010 (third edition)
Požadavky
Zkouška dle sylabu.
Garant
prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.