Předmět Analýza maticových výpočtů 2 (NMNM332)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNM332 - Analýza maticových výpočtů 2, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Základní pojmy a souvislosti teorie citlivosti a numerické stability.2. Citlivost vlastních čísel matic. Spojitost a diferencovatelnost, podmíněnost jednoduchého vlastního čísla. Obecné a normálni matice. Pseudospektrum.3. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.4. Odhady zpětné chyby při řešení soustav lineárních algebraických rovnic.5. QR algoritmus (Francisův algoritmus) pro řešení úplného problému vlastních čísel. Inverzní mocninná metoda, simultánní iterace na podprostorech, krylovovské podprostory. Jacobiho metoda.6. Metody krylovovských podprostorů, jejich zobecnění a souvislosti. Srovnání s klasickými iteračními metodami. Historický vývoj přímých a iteračních metod pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic.7. Přehled navazujících oblastí a předmětů je pokrývajících.
Literatura
Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty I, Skripta MFF UK, 2011.Drkošová, J., Strakoš, Z., Základy teorie citlivosti a numerické stability, Skripta FJFI ČVUT, 1995.Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations, J. Wiley & Sons, New York, Second edition 2002, Third edition, 2010.
Požadavky
Zkouška odpovídá rozsahu výuky. Má písemnou a ústní část.
Garant
RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.