Předmět Úvod do matematického modelování (NMNM334)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNM334 - Úvod do matematického modelování, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Odvození rovnic popisujících proudění:Základní představy o tekutinách, způsob popisu jejich pohybu, věta o transportu, základní fyzikální zákony (zachování hmoty,hybnosti a energie) a jejich formulace ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, termodynamické zákony. Formulace okrajových úloh teorie pružnosti:Tenzor napětí, podmínky rovnováhy, tenzor konečné deformace, tenzor malých deformací, zobecněný Hookův zákon, Laméovy a Beltramiovy-Michellovy rovnice, základní okrajové úlohy pružnosti. Modelování nevazkého proudění: Nevazké nevířivé proudění popsané pomocí potenciálu rychlosti, Bernoulliho rovnice, potenciál rychlosti, úplná potenciální rovnice, její vlastnosti, okrajové podmínky, formulace úloh pro potenciál rychlosti, obtékání profilu, síla působící na profil. Modelování proudění v porézních prostředích: Zákon zachování hmoty v proudění se zdroji, Darcyho zákon, formulace úlohy prosakování s nespojitou permeabilitou, slabá formulace úlohy pro eliptickou rovnici s nespojitými koeficienty. Transportní procesy: Rovnice pro šíření koncentrace příměsí v proudící tekutině, konvektivně difuzní procesy, aplikace v ekologii.
Literatura
Feistauer M.: Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Longman Scientific-Technical, Harlow, 1993Nečas J., Hlaváček I.: Úvod do mat. teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, 1983
Garant
doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.