Předmět Maticové iterační metody 1 (NMNV407)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNV407 - Maticové iterační metody 1, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

The course aims at understanding of matrix iterative methods for solving large linear algebraic problems, namely systems of linear algebraic equations. It will focus on mathematical fundamentals rather than on surveying methods and algorithms, and on addressing the question ``why'' rather than on an overwhelming information on ``how''.

Sylabus

Přednáška se zaměřuje na projekční metody, zvláště pak na metody založené na Krylovovských podprostorech, jejich vztah k problému momentů a související otázky. Důraz bude kladen na propojení s příslušnými tématy pocházejícími z různých disciplín, včetně numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic, teorie aproximace a funkcionální analýzy.1. Projekční procesy2. Matematická charakterizace metod krylovovských podprostorů3. Odvození základní metody4. Stieltjesův problém momentů5. Ortogonalní polynomy, řetězové zlomky, Gauss-Christoffelova kvadratura and redukce modelu 6. Maticová reprezentace a metoda združených gradientů7. Vorobjevův problém momentů a zobecnění na nesymetrický případ8. Nedostatečnost spektrální informace

Literatura

J. Liesen and Z. Strakos, Krylov Subspace Methods, Principles and Analysis, Oxford University Press, 2012, 408p;W. Hackbusch, Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations, Springer-Verlag, 1994, 429p.;Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM Publications, 2003, 528p.;Y. V. Vorobyev, Method of Moments in Applied Mathematics, Gordon and Breach Sci. Publ., 1965, 165p.

Garant

prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc.