Předmět Techniky aposteriorního odhadování chyby (NMNV461)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNV461 - Techniky aposteriorního odhadování chyby, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Student získá přehled v technikách aposteriorního odhadování chyby pro eliptické a parabolické parciální diferenciální rovnice.
Sylabus
Na numerické řešení jakékoli úlohy bychom se mohli jen s těží spolehnout, pokud bychom nevěděli, jak moc je nepřesné. Aposteriorní odhady chyby poskytují informaci o velikosti chyby a proto by měly doprovázet všechna numerická řešení. Kromě toho aposteriorní odhady umožňují stanovit prostorové rozložení chyby ve výpočetní oblasti a optimalizovat průběh výpočtu pomocí adaptivních technik. Přednáška poskytne přehled technik, jakými lze aposteriorní odhady získávat. Konkrétně půjde o explicitní a implicitní residuální odhady, hierarchické odhady, odhady založené na posprocesingu a odhady cílené na požadovanou veličinu. (Tzv. komplementární odhady budou podrobně probrány v přednášce NMNV464: A posteriorní numerická analýza metodou vyvážených toků.) Na příkladu Poissonovy rovnice diskretizované metodou konečných prvků budou jednotlivé techniky vysvětleny a budou dokazovány jejich vlastnosti.
Literatura
Ainsworth, M.; Oden, J.T.: A posteriori error estimation in finite element analysis. Wiley, New York, 2000.Bangerth, W.; Rannacher, R.: Adaptive finite element methods for differential equations. Birkhäuser Verlag, Basel, 2003.Verfürth, R.: A posteriori error estimation techniques for finite element methods. Oxford University Press, Oxford, 2013.
Garant
doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.