Předmět Aposteriorní numerická analýza metodou vyvážených toků (NMNV464)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNV464 - Aposteriorní numerická analýza metodou vyvážených toků, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Přednáška odvozuje plně spočítatelné odhady chyby v numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí metody vyvážených toků.
Sylabus
Základní vlastnosti aposteriorního odhadu : zaručený odhad, lokální efektivita, asymptotická přesnost, robustnost zhledem k parametrům, nízká výpočetní náročnost, rozlišení složek celkové chybyMatematický rámec : spojitost potenciálu a spojitost normálové složky toku (prostory H1 a H(div)), primární a duální variační formulace, Greenova věta, Pragerova a Syngeova věta, Poincaréova a Friedrichsova nerovnost, reziduál parciální diferenciální nerovnice, energetická norma a duální normyKonstrukce a vlastnosti odhadů : rekonstrukce potenciálu, rekonstrukce toku, ekvilibrace pomocí smíšené metody konečných prvků, ekvivalence s chybouTeorie pro modelové problémy : Laplaceova rovnice, rovnice advekce-reakce-difúze, Stokesova rovnice, nestacionární rovnice vedení tepla, nelineární Laplaceova rovniceAplikace na základní numerické metody : metoda konečných prvků, nekonformní metoda konečných prvků, smíšená metoda konečných prvků, nespojitá Galerkinova metoda, metoda konečných objemůPoužití odhadů : adaptivní zjemňování prostorových sítí, adaptivní zjemňování časového kroku, zastavovací kritéria pro lineární řešiče, zastavovací kritéria pro nelineární řešiče
Literatura
Vohralík, M., A posteriori error estimates for efficiency and error control in numerical simulations, skripta.Ainsworth, M., Oden, J.T., A posteriori error estimation in finite element analysis. Wiley-Interscience, New York, 2000.Repin, S.I., A posteriori estimates for partial differential equations. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2008.Verfürth, R., A posteriori error estimation techniques for finite element methods. Oxford University Press, Oxford, 2013.
Garant
dr. Martin Vohralík, PhD.