Předmět Bifurkační analýza dynamických systémů 1 (NMNV561)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMNV561 - Bifurkační analýza dynamických systémů 1, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1) Motivace. Příklady dynamických systémů (ekologické systémy, modely chemických reakcí, mechanika, atd). 2) Variety a numerická kontinuace (tečný prostor, parametrizace větví řešení, metody numerické kontinuace, adaptivní volba kroku). 3) Dimensionální redukce (singulární bod, corank, bifurkační rovnice, varianty Lyapunov-Schmidtovy redukce). 4) Klasifikace singulárních bodů (úvod do teorie singularit). Metody detekce singulárních bodů (technika testovacích funkcí). 5) Stacionární řešení evolučních rovnic (pevný bod vektorového pole, asymptotická stabilita, topologická ekvivalence, Hartman-Grobmanova věta, kontinuace větví stacionárních řešení, ztráta stability).
Literatura
Govaerts, W.: Numerical methods for bifurcations of dynamical equilibria, SIAM 2000Kuznetsov Y.A.: Elements of applied bifurcation theory, Appl. Math. Sci. 112, Spriger Verlag, New York 1998 Hale J., Kocak H.: Dynamics and bifurcations, Springer Verlag, New York 1991
Garant
prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc.