Předmět Pravděpodobnost a matematická statistika (NMSA202)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMSA202 - Pravděpodobnost a matematická statistika, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Seznámit se se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky
Sylabus
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta. Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin. Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost. Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu). Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.
Literatura
Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001. Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983 Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy) Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)
Garant
prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.