Předmět Teorie optimalizace (NMSA403)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMSA403 - Teorie optimalizace, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.
Sylabus
1. Typy optimalizačních úloh a jejich formulace. Aplikace ve statistice a v ekonomii.2. Vybrané partie z konvexní analýzy (konvexní kužele, věty o oddělitelnosti, konvexní funkce více proměnných, epigraf, subdiferenciál).3. Teorie nelineárního programování (Karushova-Kuhnova-Tuckerova podmínka optimality, podmínky regularity). 4. Lineární a konvexní programování jako speciální případ nelineárního programování.5. Základy nehladké optimalizace (tečné a normálové kužely, Clarkova regularita). 6. Základy teorie her (hry dvou hráčů s nulovým součtem, minimaxová věta).
Literatura
Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and algorithms. Wiley, New York, 1993.Bertsekas, D.P.: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.Dantzig, G.B.; Thapa, M.N.: Linear programming. 1,2. Springer, New York, 1997.Luenberger, D.G.; Ye, Y.: Linear and Nonlinear Programming. 3rd edition, Springer, New York, 2008.Plesník, J.; Dupačová, J.; Vlach, M.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.Rockafellar, T.; Wets, R. J.-B.: Variational Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1998.
Garant
doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.