Předmět Náhodné procesy 2 (NMSA409)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMSA409 - Náhodné procesy 2, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Studenti získají základní vědomosti z teorie stacionárních procesů v časové i spektrální doméně. Dále se seznámí se základními statistickými vlastnostmi časových řad.
Sylabus
1. Definice a základní charakteristiky náhodných procesů. Některé důležité třídy náhodných procesů.2. Hilbertův prostor. Prostor L_2. Procesy se spojitým časem v L_2.3. Spektrální rozklad autokovarianční funkce. Existence a výpočet spektrální hustoty4. Procesy s ortogonálními přírůstky. Integrál podle procesu s ortogonálními přírůstky.Spektrální rozklad stacionárních procesů5. Posloupnost MA. Lineární proces. Posloupnosti AR,ARMA. Lineární filtry6. Predikce v konečných náhodných posloupnostech. Rekurzivní metody predikce.Predikce v modelech ARMA. Predikce v nekonečných stacionárních posloupnostech.Predikce ve spektrální doméně.Filtrace signálu a šumu.7. Ergodické věty v L_2. Vybrané centrální limitní věty.8. Odhady průměru a autokovarianční funkce9. Odhady parametrů v modelech AR. MA, ARMA10. Odhady spektrální hustoty.
Literatura
Anděl J.: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha 1976 Brockwell P.J., Davis R.A.: Time series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 1987 Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.
Garant
doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.