Předmět Robustní statistika a ekonometrie - regresní analýza trochu jinak (NMST604)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMST604 - Robustní statistika a ekonometrie - regresní analýza trochu jinak, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Rozšířit teoretické znalosti regresní analýzy nad rámec jejího klasického (statistického či ekonometrického) výkladu. Navíc, umožnit studentům nahlédnout za horizont běžného, exaktně matematicky podaného pojetí fomalizovaného modelování, tj. nahlédnout ty stránky matematického, formalizovaného popisu světa, které nebývají v ani ve statistických ani ekonometrických textech. Obsah kurzu může být přiměřeně modifikován dle zaměření a zájmů posluchačů.

Sylabus

1) Robustní statistika a ekonometrie jako doplněk klasických metod. Inspirace pro robustní přístup - odlišnosti od klasického přístupu.2) Návrhy Petera Hubera versus přístup Franka Hampela - globální versus infinitesimální přístup, Prochorovova versus Kolmogorov-Smirnovova metrika, příklady konvergencí posloupností d.f. .3) Klasické i nově navržené charakteristiky bodových odhadů - signifikance individuálních vysvětlujících veličin (v klasické a robustifikované podobě), testy sub modelů (opět - klasicky a robustně), citlivost k velkým a malým chybám, bod zamítnutí a selhání.4) Specifikace těchto charakteristik pro základní statistické a ekonometrické úlohy - parametr polohy a měřítka, regresní model. Role invariance a ekvivariance pro (robustní) bodové odhady.5) Nejběžnější třídy robustních odhadů - M, L, R, odhady minimaluzující vzdálenost, objem, atd.6) Historický přehled: od k přes regresní kvantily k minimalizaci mediánu čtverců reziduí a nejmenším usekaným čtvercům. 7) Hledání algoritmů, jejich implementace a verifikace - ukázky zpracování dat, sekvenční odhad úrovně kontaminace pomocí LTS, „forward search“.8) Důkazové metody - Skorochodovo vnoření do Wienerova procesu, zobecnění Kolmogorov-Smirnovova výsledku o rovnoměrné konvergenci empirických d.f. k teoretické d.f. pro regresní model.9) Problémy s vysokým bodem selhání - vysoká citlivost k vypuštění/vložení jednoho pozorování a k posunům inlierů. Řešení tohoto problému pomoci nejmenších vážených čtverců.10) Robustifikace alternativních metod (alternativních k nejmenším čtvercům či věrohodnostním odhadům) jako jsou např. instrumentální proměnné, orthogonální či hřebenová regrese.11) Robustifikace klasických diagnostických nástrojů - Durbin-Watsonův, Whitův , Hausmanův či Chowův test pro robustní odhadování.12) Příklad robustního zpracování panelových dat - model s fixními a náhodnými efekty, gravitační model.13) Filozofie formalizovaného modelování s malými exkurzemi do historie zpracovávání dat.

Literatura

Atkinson, A.C., M. Riani (2002) : Exploring Multivariate Data with the Forward Search. Springer.Chatterjee, S., Hadi, A. S. (1988): Sensitivity Analysis in Linear Regression. New York: J. Wiley and Sons.Dutter,R., P. Filzmoser, P. J. Rousseeuw (2003) : Development in Robust Statistics. Springer.Hampel, F. R., E. M. Ronchetti, P. J. Rousseeuw, W. A. Stahel (1986): Robust Statistics -- The Approach Based on Influence Functions. New York 1986, J.Wiley and Son.Huber, P.J.(1981): Robust Statistics. New York: J.Wiley and Sons.Judge, G. G., Griffiths, W. E., Hill, R. C., Lutkepohl, H., Lee, T. C. (1985): The Theory and Practice of Econometrics. New York 1985, J.Wiley and Sons (second edition).Rousseeuw, P. J., A. M. Leroy (1987): Robust Regression and Outlier Detection. New York 1987, J.Wiley and Sons. Štěpán, J. (1987): Teorie pravděpodobnosti. Praha 1987 Academia.Víšek, J. Á. : Papers according to the interest of participants , see .Zvára, K. (1989): Regresní analýza. Praha 1989, Academia.

Garant

prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc.