Předmět Stochastická analýza (NMTP432)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMTP432 - Stochastická analýza, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Pokročilá přednáška o Brownově pohyby a stochastickém integrálu ve koncipována tak , aby zúplnila vzdělání a schopnosti studentů pracovat se stochastickým procesem jak z teoretického, tak i z aplikovaného hlediska.
Sylabus
1. Stochastické procesy a jejich konstrukce.2. Spojité martingaly a Brownův pohyb.3. Markovské časy, martingaly zastavené markovským časem.4. Prostory stochastických procesů.5. Doob- Meyerův rozklad. Kvadratická variace spojitého martingalu.6. Stochastický integrál a jeho vlastnosti.7. Itóova formule a její aplikace.8. Exponenciální martingaly a Lévyova charakterizace Brownova pohybu.9. Girsanovova věta o odstranění trendu v Brownově pohybu.10. Brownovská reprezentace spojitého martingalu stochastickým integrálem.11. Lokální čas spojitého martingalu.12. Úvod do teorie stochastických diferencilálních rovnic.13. Aplikace stochastické analýzy ve fyzice a finanční matematice.
Literatura
Dupačová, J., Hurt, J., Štěpán, J.: Stochastic Modeling in Economics and Finance. Kluwer Academic Publishers, London, 2002.O. Kallenberg: Foundations of modern probability. Springer, New York, 2002.Karatzas, I., Shreve, D.E.: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer Verlag, New York, 1991.
Garant
doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.