Předmět Principy invariance (NMTP434)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMTP434 - Principy invariance, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Probrat a vysvětlit teorii konvergence náhodných procesů, zejména v prostorech funkcí C([0,1]) a D([0,1]).
Sylabus
1. Základy topologie (součinová a relativní topologie, Tichonovova věta, náhodná zobrazení, náhodné veličiny, pravděpodobnostní míry na topologických prostorech, slabá konvergence pravděpodobnostních měr). 2. Metrické prostory (Polský prostor, Prochorovova věta, Banachův prostor).3. Topologie prostorů funkcí (borelovská sigma-algebra, Daniellova-Kolmogorovova věta, válcová sigma-algebra, náhodný proces).4. Vlastnosti prostorů C[0,1] a D[0,1],5. Donskerův princip invariance a jeho aplikace.
Literatura
Billingsley, P.: Convergence of Probability Measures, John Wiley & Sons,New York, 1968.Čech, E.: Topologické prostory, Academia, Praha, 1959.Kelley, J.L.: General Topology, D. van Nostrand Comp., New York, 1955.Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987
Garant
doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.