Předmět Geometrická teorie míry (NMTP535)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMTP535 - Geometrická teorie míry, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Student se seznámí se základy geometrické teorie míry.
Sylabus
1.k-rozměrné míry v Rd: Hausdorffova míra, integrálně-geometrická míra, Minkovského obsah 2. k-rozměrná hustota množiny v bodě, aproximativní limita, spojitost a diferenciál, aproximace Lipschitzovského zobrazení C1-hladkým zobrazením 3.k-rozměrný Jakobián, věty o přenosu integrace pro Lipschitzovská zobrazení (`area', `coarea'-vzorce) 4.tečný kužel, k-rozměrný tečný kužel, (Hk,k)-rektifikivatelná množina, věty o přenosu integrace pro Lipschitzovská zobrazení na rektifikovatelné množině 5. k-vektory, k-kovektory v Rd, vnější součin, diferenciální k-formy, toky, přenosy toků, řezy toků.
Literatura
Federer H.: Geometric Measure Theory, Springer Verlag, NY 1969 Morgan F.: Geometric Measure Theory: a Beginner's Guide.Academic Press, San Diego 1988 Mattila P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995Lukeš J., Malý J.: Míra a integrál. MFF UK, Praha 1993
Garant
prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.