Předmět Markovské procesy (NMTP562)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMTP562 - Markovské procesy, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je studium základních vlastností markovských procesů sespojitým časem a obecnou množinou stavů, se zaměřením na fellerovsképrocesy a asymptotické vlastnosti.
Sylabus
1. Markovská vlastnost, přechodové funkce a s nimi asociované operátory, konstrukce procesu z přechodové funkce, operátory posunutí a homogenní procesy.2. Fellerovské procesy v lokálně kompaktních prostorech, odpovídající C0 semigrupy a jejich resolventy a generátory, Hilleova-Yosidova věta, vlastnosti trajektorií, silně markovské procesy.3. Skokové procesy, procesy s nezávislými přírůstky, Lévyho procesy, Lévyho-Chinčinova formule.4. Difúzní procesy: lokální charakteristiky, konstrukce pomocí stochastických diferenciálních rovnic, Kolmogorovova rovnice.5. Elementární ergodická teorie: invariantní míry, transience a rekurence, základní věty o existenci invariantní míry (Krylovova-Bogoljubovova, Sunyachova), silně fellerovské procesy, jednoznačnost a statbilita invariantní míry.
Literatura
L.C.G. Rogers, D. Williams: Diffusion Markov processes and martingales. Vol. 1., Cambridge univ. press, 1994.S.N. Ethier, T.G. Kurtz: Markov processes, Wiley, 1986.
Garant
RNDr. Jan Seidler, CSc.