Předmět Vybrané kapitoly z diferenciální geometrie (NMUG404)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMUG404 - Vybrané kapitoly z diferenciální geometrie, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Sylabus
Rovinné křivky: obálka soustavy křivek, konvexní křivky, izoperimetrická nerovnost, Croftonův vzorec a jeho aplikace, věta o čtyřech vrcholech. Plochy: Gaussovy rovnice, Christoffelovy symboly, Theorema egregium. Geodetické křivky na ploše a jejich vlastnosti, geodetické polární souřadnice a jejich použití, Mindingova věta. Geometrie na zakřivených plochách (geodetické kružnice a trojúhelníky). Plochy s konstantní Gaussovou křivostí, minimální plochy.
Literatura
M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976. P. M. H. Wilson, Curved Spaces (From Classical Geometries to Elementary Differential Geometry). Cambridge University Press, 2008. E. Kreyszig, Differential Geometry, New York, 1991. Ch. Bär, Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010. B. O'Neill, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Elsevier, 2006. A. Pressley, Elementary Differential Geometry (2nd edition), Springer, 2010. M. Spivak, A comprehensive introduction to differential geometry vol. 1-5. Publish or Perish, Inc. J. Oprea, Differential Geometry and Its Applications, The Mathematical Association of America, 2007. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Differentiable Curves, Cambridge University Press, 2001.
Garant
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.