Předmět Lineární algebra I (NMUM103)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMUM103 - Lineární algebra I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Algebraický úvod. Tělesa, okruhy, obory integrity, grupy, permutace; příklady. Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal, lineární nezávislost, množina generátorů, konečně a nekonečně generované prostory, báze, souřadnice, dimenze, věta o dimenzích spojení a průniku, lineární množiny; příklady. Homomorfismy vektorových prostorů. Základní vlastnosti, speciální typy homomorfismů, věta o hodnosti a defektu; příklady. Maticová reprezentace homomorfismů. Matice homomorfismu, skládání homomorfismů a násobení matic, matice přechodu, transformace souřadnic, hodnost matice, elementární transformační matice a elementární úpravy matic, převody matic na diagonální a odstupňovaný tvar, zjišťování hodnosti matice, výpočet inverzní matice, převody symetrických matic na diagonální tvar; příklady.
Literatura
J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1978, 1981, 1982. J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975. J. Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2000, 2002. S. Lang: Linear Algebra, Addison-Wesley Publishing Company-Reading, 1966. I. Satake: Linear Algebra, Marcel Dekker, Inc., New York, 1975. S. Axler: Linear Algebra Done Right, Springer, New York, 1996.
Garant
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.RNDr. Martina Štěpánová, Ph.D.