Předmět Geometrie I (NMUM203)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMUM203 - Geometrie I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Afinní prostor Afinní prostor, podprostor. Lineární soustava souřadnic. Lineární kombinace bodů. Definice základních geometrických útvarů v rovině, úsečka a její střed, trojúhelník, těžiště. Parametrické vyjádření podprostoru. Nadrovina, obecná rovnice nadroviny. Podprostor jako průnik nadrovin. Vzájemná poloha dvou podprostorů. Eukleidovský prostor Vektorové prostory se skalárním součinem, geometrická interpretace skalárního součinu. Vnější a vektorový součin vektorů, jejich geometrická interpretace. Axiómy obsahu. Eukleidovský prostor a podprostor, rovnice nadroviny. Kartézská soustava souřadnic. Kolmost podprostorů. Vzdálenost bodu od podprostoru, vzdálenost dvou podprostorů. Úhel a jeho velikost, odchylka přímky a podprostoru. Množiny bodů dané vlastnosti Množiny bodů definované pomocí vzdálenosti; osa úsečky, úhlu, pásu. Apollóniova kružnice; mocnost bodu ke kružnici; chordála dvou kružnic, chordální střed tří kružnic. Obecná rovnice kuželosečky, klasifikace kuželoseček, singulární a regulární kuželosečky. Odvození analytického vyjádření regulárních kuželoseček a jejich vlastností. Kuželosečky jako řezy kuželovou plochou.
Literatura
Sekanina, M. a kol. Geometrie I. SPN, Praha, 1986. Lávička, M. Geometrie I. Pomocný učební text. Plzeň, 2008. Dostupné z < http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G1/texty/G1_texty.pdf>. Jennings, G. A. Modern Geometry with Applications. Springer, 1996. Bennett, M. K. Affine and Projective Geometry. John Wiley et sons, 1995.
Garant
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.