Předmět Bakalářský seminář z matematiky I (NMUM331)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMUM331 - Bakalářský seminář z matematiky I, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět napomáhá získání celkového nadhledu nad látkou předepsanou k bakalářské zkoušce. Vede k doplnění, upevnění a utřídění stěžejních matematických znalostí a dovedností, rozvíjí poznávání vztahů mezi jednotlivými matematickými disciplínami. V neposlední řadě student získá podporu k tvořivému přístupu k matematice.
Sylabus
Probíraná témata budou určována zejména na základě dotazů studentů a monitoringu jejich potřeb. Výběr je dán obsahem bakalářské zkoušky. Předmětem zájmu budou zejména následující témata: 1. Relace, zobrazení a jejich základní vlastnosti.2. Vybudování a vlastnosti číselných oborů.3. Grupy a jejich homomorfismy.4. Okruh, obor integrity, tělesa a jejich základní vlastnosti.5. Vektorový prostor, báze, dimense, lineární zobrazení. Vektorový prostor seskalárním součinem, vektorový součin.6. Matice a jejich vlastnosti, užití k řešení soustav lineárních rovnic.7. Determinanty a jejich vlastnosti, Cramerovo pravidlo.8. Základní pojmy dělitelnosti v komutativním oboru integrity.9. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné - limita, spojitost, derivace, Taylorova věta, průběh funkce. 10. Elementární funkce a jejich zavedení.11. Primitivní funkce. Metoda per partes a metoda substituční.12. Riemannův integrál a jeho aplikace, nevlastní integrály.13. Posloupnosti reálných čísel, limity.14. Nekonečné rady a jejich součty. Základní věty o absolutní a neabsolutníkonvergenci, kritéria konvergence. 15. Diferenciální rovnice, elementární metody jejich řešení.16. Afinní a eukleidovský prostor.17. Grupy geometrických zobrazení.
Literatura
Veselý, J. Matematická analýza pro učitele I. Matfyzpress, 1997. Veselý, J. Matematická analýza pro učitele II. Matfyzpress, 1997. Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL, 1989. Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL, 1986. Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, 2002. Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, 2005. Bečvář, J. Lineární algebra. Matfyzpress, 2002. Sekanina, M. a kol. Geometrie I. SPN, 1986. Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, 1988. Janyška, J., Sekaninová, A. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. Brno, 1996.Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, 1983. Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika II. SPN, 1985. Děmidovič, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, 2003.
Garant
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.