Předmět Matematická analýza V (NMUM401)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NMUM401 - Matematická analýza V, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Míra: Motivace pojmu míra (délka, obsah, objem). Abstraktní míra. Měřitelné množiny a borelovské množiny. Věta o existenci a jednoznačnosti Lebesgueovy míry. Abstraktní integrál: Měřitelné funkce. Abstraktní integrál. Základní vlastnosti integrálu. Leviho věta. Pojem „skoro všude“. Lebesgueova věta. Prostory L1 a L2. Spojitá závislost na parametru. Derivace podle parametru. Integrál v eukleidovském prostoru: Vztah Lebesgueova, Riemannova a Newtonova integrálu. Početní technika Lebesgueova integrálu v eukleidovském prostoru. Fubiniova věta. Věta o substituci. Konstrukce Lebesgueovy míry: Důkaz věty o existenci Lebesgueovy míry.
Garant
prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc.doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.