Předmět Proseminář z matematických metod fyziky (NOFY002)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NOFY002 - Proseminář z matematických metod fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Matematické metody používané v úvodním kursu fyziky.
Sylabus
Vektory a operace s nimi.Operace se sloupci, řádky a maticemi. Body, vektory, formy a operátory. Skalární a vektorový součin. Geometrie a pohyb v euklidovském prostoru.Vzdálenost. Isometrie euklidovského prostoru. Geometrie křivek - tečný vektor, normála, oskulační kružnice, poloměr křivosti. Popis plochy, vnitřní souřadnice plochy, normála. Rychlost a zrychlení v inerciálních a neinerciálních soustavách. Užití diferenciálního počtu.Derivace elementárních funkcí, derivace součinu a složené funkce. Funkce více proměnných, úplný diferenciál. Užití integrálního počtu. Geometrický a fyzikální smysl Riemannova integrálu, metody integrování. Objemový a plošný integrál. Diferenciální rovnice. Pojem řešení diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Pojem prvního integrálu, integrál energie. Řešení rovnic prvního řádu separací proměnných, řešení lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Diferenciální operátory. Gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a jejich geometrický a fyzikální význam. Gaussova a Stokesova věta. Tenzory. Definice tenzoru, složky tenzoru a jejich transformační vlastnosti.
Literatura
Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989
Garant
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.doc. RNDr. Jiří Langer, CSc.RNDr. Robert Švarc, Ph.D.