Předmět Úvod do kvantové mechaniky (NOFY027)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NOFY027 - Úvod do kvantové mechaniky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Úvodní přednáška z jednočásticové kvantové mechaniky.

Sylabus

1. Vznik kvantové fyziky Vlny a částice v klasické fyzice. Historický přehled poznatků vedoucích ke vzniku kvantové teorie. Kvantování fyzikálních veličin. Záření absolutně černého tělesa. Fotoefekt. Planetární model atomu. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus. 2. Základní zákony kvantové mechaniky Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce. Časová Schrödingerova rovnice. Princip superpozice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. 3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. 4. Relace neurčitosti Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti. 5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Souřadnicová, impulzová a energetická reprezentace. Diracova symbolika. Odvození Bohrových kvantovacích podmínek ze Schrödingerovy rovnice. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Ehrenfestovy rovnice. Přechod ke klasické mechanice. 6. Lineární harmonický oscilátor. Řešení v souřadnicové reprezentaci. Řešení s pomocí anihilačních a kreačních operátorů. Porovnání s klasickým oscilátorem. 7. Další problémy Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. Diskrétní a spojité spektrum energií.8. Moment hybnostiVlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. 9. Atom vodíku Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Spin elektronu. 10. Základní myšlenky relativistické kvantové mechaniky. Klein-Gordonova a Diracova rovnice. Volná částice.11. Některé zajímavé aplikace kvantové mechaniky. Přehled současného stavu experimentálního ověření kvantové mechaniky.

Literatura

D. I. Blochincev, Základy kvantové mechaniky, NČSAV, Praha 1956 A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha 1978 P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Clarendon Press, Oxford 1958S. Flugge, Practical Quantum Mechanics I, II, Springer, Berlin 1971 J. Formánek, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 1983, 2004 (ve dvou dílech) L. G. Grečko et al., Sbornik zadač po teoretičeskoj fizike, Vysšaja škola, Moskva 1972 J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta MFF UK, Praha J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006J. Pišút, V. Černý, L. Gomolčák, Úvod do kvantové mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL (Praha), 1983 J. Pišút, V. Černý, P. Prešnajder, Zbierka úloh z kvantovej mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL (Praha), 1985 R. Shankar, Principles of quantum mechanics, Plenum Press, New York 1994L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, Praha 2005

Požadavky

Ústní zkouška odpřednášené látky (viz též sylabus).

Garant

RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.