Předmět Termodynamika a statistická fyzika (NOFY031)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NOFY031 - Termodynamika a statistická fyzika, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Přednáška obsahuje základní partie obecné fenomenologické termodynamiky a statistické fyziky. V první části je podána axiomatická výstavba rovnovážné termodynamiky založená na třech hlavních termodynamických větách a jejich důsledcích. Studují se vlastnosti vratných a nevratných termodynamických procesů. V druhé části přednášky je rozpracován statistický přístup ke studiu mikroskopicky definovaných klasických a kvantových mnohačásticových systémů.

Sylabus

A. TermodynamikaA.1. Základní pojmyStav termodynamické soustavy, vnitřní a vnější stavové parametry, stavové funkce.Adiabatická izolace. Teplo, tepelná kapacita, specifické teplo, latentníteplo, termodynamické koeficienty. Vzájemná tepelná rovnováha, empirická teplota.Termická a kalorická stavová rovnice, příklady stavových rovnic (ideální plyn, Van der Waalsovastavová rovnice, ideální paramagnet, elastické kontinuum, rovnovážné záření).Vratné a nevratné procesy, definice a příklady. Polytropické procesy.A.2. Hlavní termodynamické věty Diferenciály stavových funkcí, diferenciál tepla jako Pfaffova forma, podmínkyintegrability. První hlavní věta termodynamiky, vnitřní energie.Formulace druhé hlavní věty pro vratné a pro nevratné procesy, Clausiova nerovnost. Carnotův cyklus v P-V diagramu a T-S diagramu. Účinnost Carnotova cyklu.Termodynamické zavedení absolutní teploty a entropie. Princip maximální práce.Nernstova-Planckova věta a její důsledky.A.3. Termodynamické potenciály a jejich praktické použitíAnalytická formulace termodynamiky: potenciály, přirozené nezávislé proměnné,Legendreova transformace. Fyzikální význam a příklady výpočtu U, F, H, a G.Gibbsovy-Helmholtzovy rovnice. Maxwellovy relace. Vztah mezi termickou akalorickou stavovou rovnicí. Rozpínání plynu do vakua, Joulův-Thomsonův jev.Směsná entropie a Gibbsův paradox. Tepelné kapacity.A.4. Fázové změny a chemická rovnováhaPodmínky rovnováhy a stability, termodynamické nerovnosti. Klasifikace fázovýchpřechodů. Chemický potenciál, výpočet pro ideální plyn. Ehrenfestovy rovnice.Clausiova-Clapeyronova rovnice. Landauova teorie, kritické stavy, termodynamickévztahy mezi kritickými exponenty. Gibbsovo fázové pravidlo, příklady fázových diagramů.Chemická rovnováha, afinita, stechiometrické koeficienty. Reakční teplo,zákon působících hmot.A.5. Vybrané aplikace rovnovážné termodynamikyAdiabatické ochlazování. Povrchové napětí. Termodynamika elektromagnetickéhozáření. Termodynamika dielektrik a magnetik, izotermická a adiabatická susceptibilita.Termodynamika elastických těles.B. Statistická fyzikaB.1. Cíle a prostředky statistického popisuMakroskopická, mezoskopická a mikroskopická úroveň popisu. Popis stavu systému,čisté a smíšené stavy, fázový prostor. Rozdělovací funkce a matice hustoty,Liouvilleova rovnice, její řešení pro klasický harmonický oscilátor a pro kvantový dvouhladinový systém. Ergodický princip. Informační entropie, statistická definice entropie, Boltzmannův vztah pro entropii. Náhodná blouděnía Brownův pohyb, Langevinova rovnice. Relaxační procesy, Ehrenfestův model, statistickýpohled na nevratnost. B.2. Gibbsovy rovnovážné souboryMikrokanonické rozdělení, rozdělovací funkce. Boltzmannův vztah pro entropii. Metoda maximální entropie. Kanonické rozdělení, fluktuace vnitřní energie,stavová suma. Příklady souborového středování, mikroskopické odvození stavových rovnic.Soubory s proměnným počtem částic, grandkanonický soubor. T-P soubor. B.3. Klasický ideální a reálný plynMaxwellovo-Boltzmannovo rozdělení, ekvipartiční a viriálový teorém.Neideální plyn, viriálový rozvoj. Van der Waalsova stavová rovnice. Langevinův model paramagnetismu.B.4. Kvantové soubory neinteragujících částicPrincip nerozlišitelnosti a jeho důsledky, Gibbsův paradox. Bose-Einsteinovo rozdělení,kondenzace plynu bosonů, záření absolutně černého tělesa. Měrná tepla pevnýchlátek---příspěvek kmitů mříže. Fermiho-Diracovo rozdělení, degenerovaný plyn elektronů,jeho vnitřní energie a tepelná tepelná kapacita. Klasická limita kvantových rozdělení.

Literatura

Termodynamika:Callen, H. B.: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, John Wiley & Sons, Inc., New York (1985). Bazarov, I. P.: Termodynamika. Vysšaja škola, Moskva (1976).Leontovič, I. P.: Úvod do termodynamiky. ČSAV, Praha (1957).Kvasnica, J.: Termodynamika. SNTL, Praha (1965).Debigh, K.: Základy chemické termodynamiky. SNTL, Praha (1965).Kubo, R.: Thermodynamics. An advanced course with problems and solutions. North Holland, Amsterdam (1968).Honig, J. M.: Thermodynamics. Principles characterizing physical and chemical processes. Elsevier, Amsterdam (1982).Brdička, R., Kalousek, M., Schutz A.: Úvod do fyzikální chemie. SNTL, Praha (1972).Statistická fyzika:Kvasnica, J.: Statistická fyzika. Academia, Praha (1983).Levič, V. G.: Úvod do statistické fyziky. ČSAV, Praha (1954).Reif, F.: Fundamentals of statistical and thermal physics. McGraw-Hill, New York (1965).Plischke, B., Bergersen, B.: Equilibrium statistical physics. 2. vydání, World Scientific, Singapore (1994).Beiser, A.: Úvod do moderní fyziky. Praha, Academia (1975).Kubo, R.: Statistical mechanics. North-Holland, Amsterdam (1965).

Garant

prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc.RNDr. Dalibor Nosek, Dr.