Předmět Vybrané kapitoly z matematické fyziky (NTMF025)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTMF025 - Vybrané kapitoly z matematické fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Stavy a pozorovatelné v kvantové mechanice. Přehled vlastností Hilbertových prostorů a operátorů na nich. Spektrální teorém a typy spekter samosdružených operátorů, teorie samosdružených rozšíření. Základní postuláty kvantové mechaniky. Příklady jednoduchých kvantových systémů. Smíšené stavy, superselekční pravidla. Kompatibilita pozorovatelných. Algebraická formulace kvantové teorie. Globální a lokální relace neurčitosti. Heisenbergovy relace. Hilbertův prostor analytických funkcí. Koherentní stavy. Lokální relace neurčitosti. Kanonické komutační relace. Nelsonův příklad. Weylovy relace: Stoneova - von Neumannova věta o existenci a jednoznačnosti reprezentace. Systémy s nekonečným počtem stupňů volnosti. Časový vývoj. Základní dynamický postulát. Pojetí časového vývoje. Disperze vlnových balíků. Vývoj koherentních stavů. Feynmanovy "integrály". Časový vývoj nestabilních systémů. Friedrichsův model. Schrödingerovy operátory. Kritéria samosdruženosti. Diskrétní spektrum, jeho mohutnost a struktura. Esenciální spektrum, jeho stabilita. Systémy s hranicí, kvantové vlnovody. Bodové a kontaktní interakce. Jednorozměrný případ: definice bodové interakce, spektrální a rozptylové vlastnosti. Kronigův-Penneyho model. Bodové interakce v dimenzi dva a tři. Aproximace škálovanými potenciály. Kvantová mechanika na grafech.
Literatura
J. Blank, P. Exner, M. Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Karolinum, Praha 1993
Garant
prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc.