Předmět Proseminář teoretické fyziky II (NTMF029)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTMF029 - Proseminář teoretické fyziky II, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Vektory a tenzoryAffinní prostor, vektory a lineární formy. Tenzory, transformace souřadnic, diagramatické značení.Skalární součin a metrika, Levi-Civitův tenzor.Křivočaré souřadnice a vektorová analýzaTenzorová pole, gradient, nabla-operátor a vektorová analýza. Křivočaré souřadnice, ortonormální triády, vektorové operátory v křivočarých souřadnicích. Integrování vektorů a tenzorů.Úvod do popisu křivých prostorůTečné vektory, metrika, kovariantní derivace, příklady. Gravitace jako zakřivení prostoročasu. Kosmologické modely.Úvod do teorie distribucíZavedení distribucí a jejich vlastnosti.Příklady: δ-distribuce, derivace nespojité funkce, regularizace 1/x.Fourierova transformace distribucí, příklady.Distribuce na varietě, charakteristické funkce, plošná a lineární δ-distribuce a jejich derivace.Aplikace: bodové, lineární a plošné zdroje, dipóly, hraniční podmínky v elektrostatice a magnetostatice, elektrické pole v okolí vodičů. Greenovy funkceGreenovy funkce v jedné proměnné. Greenova funkce Laplaceova operátoru, Laplaceova rovnice na oblasti s hranicí, řešení rovnice vedení tepla, perturbační řešení Schrödingerovy rovnice s potenciálem. Klasická teorie polePrincip akce, lagrangeovský a hamiltonovský formalismus pro pole, skalární a elektromagnetického pole, kalibrační symetrie.Od sčítání přes dráhy k řešení diferenciálních rovnicFeynmanova formulace kvantové mechaniky:kvantové historie, kvantová nerozlišitelnost, pravidla pro amplitudy, modelměření. Dráhový integrál, amplituda vývoje volnéčástice, perturbační řešení Schrödingerovy rovnice.Feynmanovy diagramy - kvantová teorie pole komiksem.
Literatura
Zs. Pachová, T. Frey: Vektorová a tenzorová analýza, SNTL, Praha 1964.K. Kuchař: Základy obecné teorie relativity, Academia, Praha 1968.L. Schwartz: Matematické metody ve fyzice, SNTL, Praha 1972J. W. Leech: Klasická mechanika, SNTL, Praha 1970.R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. L. Sands, Feynmanovy přednášky z fyziky 3, Fragment, Havlíčkův Brod 2002.R. P. Feynman: Neobyčejná teorie světla a látky, Aurora, Praha 2001.
Garant
doc. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.RNDr. Otakar Svítek, Ph.D.