Předmět Kvantová teorie rozptylu (NTMF030)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NTMF030 - Kvantová teorie rozptylu, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

I. ÚVOD DO KLASICKÉ TEORIE ROZPTYLU: Trajektorie, asymptoty. Deflexní funkce, diferenciální účinný průřez. PŘÍKLADY: Tvrdá sféra. Typický meziatomový potenciál: jevy "rainbow", "glory" a "orbiting".II. ZÁKLADNÍ FORMULACE KVANTOVÉ TEORIE ROZPTYLU: Rozdělení dynamiky na volnou část a interakci. Trajektorie, asymptoty. Asymptorická podmínka a Mollerovy operátory. Ortogonalita, asymptotická úplnost a S-operátor. Vlastnosti S-operátoru, zachování energie. K-matice. Diferenciální účinný průřez. PŘÍKLADY: Obecné pojmy ukázány na příkladu rozptylu částice na vnějším potenciálu ve 3D. III. ČASOVĚ NEZÁVISLÁ FORMULACE: Greenův operátor, rezolventa a jejich vlastnosti. Souvislost s Mollerovými operátory, T-operátor a vyjádření S-operátoru. Lippmannova-Schwingerova rovnice pro stacionární stavy a T-operátor. Asymptotika stacionárního rozptylového řešení.IV. ROZPTYL NA SFÉRICKY SYMETRICKÉM POTENCIÁLU: Zákon zachování momentu hybnosti pro rozptylové veličiny. Vlastní fáze. Parciální amplituda rozptylu a rozklad účinného průřezu do parciálních vln. Rozklad Greenovy funkce a stacionárních stavů do parciálních vln.V. ANALYTIČNOST V HYBNOSTI A ENERGII: Převod L-S rovnice na rovnici Volterova typu. Jostova funkce a Jostovo řešení a jejich vlastnosti. Iterpretace pólů S-matice, Levinsonův teorém.VI. ANALYTICKÉ CHOVÁNÍ PRO E->0 A V OKOLÍ REZONANCE. Rozptylová délka a jejích chování. Rezonance. Chování fázového posunutí. Breit-Wignerova a Fanova formule. VII. STRUČNÝ ÚVOD DO MULTIKANÁLOVÉ TEORIE ROZPTYLU Kanály, kanálový hamiltonián a interakce. Mollerovy operátory a S-matice. T-operátory. Stacionární rozptylové stavy a L-S rovnice. Účinné průřezy. Projekční metoda a optický potenciál.VIII. VARIAČNÍ PRINCIPY V ROZPTYLU Kohnova metoda a její použití v bázi. Schwingerův variační princip.IX. METODA R-MATICE Základní principy a odvození metody. Použití v bázi. Pólový rozvoj R-matice.X. METODA PARCIÁLNÍCH VLN Použití metody pro nesférické a nelokální potenciály. Nalezení řešení se správnou okrajovou podmínkou a vyjádření účinného průřezu.XI. ÚVOD DO TEORIE KVANTOVÝCH DEFEKTŮ Rydbergovy stavy a kvantový defekt. Chování v okolí prahu a Seatonův teorém.

Literatura

Taylor J. R.: Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions, Dover 2006Friedrich H.: Theoretical Atomic Physics, Springer Verlag, Heidelberg 1991 Kukulin V.I., Krasnopolsky V.M., Horáček J.: Theory of Resonances, Kluwer-Academia, Praha 1989

Garant

RNDr. Roman Čurík, Ph.D.doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.RNDr. Karel Houfek, Ph.D.