Předmět Teoretická mechanika (NUFY028)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NUFY028 - Teoretická mechanika, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Seznámení s pojmy a metodami analytické mechaniky a jejich užitím vřešení úloh: princip virtuální práce, Lagrangeovy a Hamiltonovy rovnice,variační principy, kinematika a dynamika tuhého tělesa, základy popisuspojitých soustav.
Sylabus
Princip virtuální práce.Statika soustavy hmotných bodů. Konfigurační prostor, vazby, virtuální posunutí, virtuální práce. Princip virtuální práce; aplikace. d'Alembertův princip. Lagrangeovy rovnice.Zobecněné souřadnice, zobecněné síly. Lagrangeovy rovnice 2. druhu, lagrangián. Aplikace. Lagrangeovy rovnice 1. druhu. Malé kmity soustav hmotných bodů.Lagrangián pro malé kmity kolem rovnovážné polohy, souvislost s linearizací rovnic. Normální kmity. Pohyb v poli centrální síly.Problém 2 těles, separace Lagrangeových rovnic. Cyklické souřadnice. Binetův vzorec. Rozptyl: Rutherfordův vzorec, rozptyl na pevné kouli, diferenciální účinný průřez. Hamiltonovy rovnice.Zobecněná hybnost, fázový prostor. Hamiltonián, souvislost s energií. Hamiltonovy kanonické rovnice. Deterministický chaos.Determinismus klasické mechaniky. Stabilita řešení diferenciálních rovnic. Atraktory. Příklady: planeta u dvojhvězdy, dvojkyvadlo, Lorentzův atraktor. Model populační dynamiky, zdvojování period, univerzalita v chaosu. Variační principy.Hamiltonův variační princip, akce. Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona. Souvislost s jinými oblastmi fyziky. Kinematika a dynamika tuhého tělesa.Tenzor setrvačnosti, pohyb volného symetrického setrvačníku. Vlnění.Pohybová rovnice struny a její řešení (včetně odvození rovnice pomocí variačního principu). Základy mechaniky kontinua.Tenzor napětí a deformace, zobecněný Hookeův zákon. Rovnice hydrostatické rovnováhy; aplikace na strukturu hvězdy. Rovnice kontinuity. Eulerovy hydrodynamické rovnice.
Literatura
Brdička M., Hladík A.: Teoretická mechanika, Academia, Praha, 1987Brdička M.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000Leech J. W.: Klasická mechanika, SNTL, Praha, 1970Doplňková literatura:Horský J., Novotný J., Štefaník M.: Mechanika ve fyzice, Academia, Praha, 2001
Garant
doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc.