Předmět Úvod do matematických metod fyziky (NUFY081)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NUFY081 - Úvod do matematických metod fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Systémy souřadnic. Nejpoužívanější souřadnice bodů v rovině a v prostoru: kartézské, polární, cylindrické a sférické. Zavedení a motivace: pohyb planet. Funkce a její derivace. Zopakování pojmu funkce a limity. Zavedení derivace funkce a metody jejího výpočtu. Fyzikální aplikace, pojem diferenciální rovnice a příklady (radioaktivní rozpad, vybíjení kondenzátoru, harmonický oscilátor). Tři důležitá zobecnění: derivace vyšších řádů (Taylorův rozvoj funkce), derivace funkce více proměnných (pojem parciální diferenciální rovnice), derivace vektorů (rychlost a zrychlení v nekartézských souřadnicích). Integrál funkce. Motivace pojmu primitivní funkce (tvar hladiny v rotující nádobě), neurčitý integrál. Základní pravidla a metody výpočtu (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky). Určitý integrál a jeho vlastnosti. Newtonova-Leibnizova formule. Četné fyzikální a geometrické aplikace. Nevlastní integrály; integrál Eulerův-Poissonův-Laplaceův a rozdělení rychlostí molekul.
Literatura
Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky, Academia, Praha, 1989.Musilová J. & Musilová P.: Matematika pro porozumění a praxi I, VUTIUM, Brno, 2006.
Garant
RNDr. Mgr. Vojtěch Žák, Ph.D.prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.Mgr. Marie Snětinová, Ph.D.