Předmět Matematické metody ve fyzice (NUFY092)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NUFY092 - Matematické metody ve fyzice, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodnímfyzikálním kursu. Důraz je kladen na jejich praktickou aplikaci pro řešení konkrétních fyzikálních úloh.

Sylabus

Integrály funkce více proměnných Dvojný a trojný integrál (definice, metody výpočtu pomocí Fubiniovy věty v různých souřadnicích, aplikace). Křivkový a plošný integrál I. druhu. Křivkový a plošný integrál II. druhu (konzervativní pole, cirkulace vektoru podél křivky, tok vektoru a zákony zachování). Operátory Fyzikální význam a geometrické zavedení grad, div, rot a Laplaceova operátoru. Gaussova a Stokesova věta včetně jejich aplikací. Odvození explicitních tvarů těchto operátorů v obecných křivočarých souřadnicích (Laméovy koeficienty). Ilustrační příklady z elektromagnetismu. Tenzory Transformační matice pro otáčení, relace ortogonality a transformace vektoru. Definice skaláru, vektoru a tenzoru pomocí transformace jejich složek. Fyzikální aplikace (tenzor setrvačnosti).

Literatura

Hladík, A. (1983). Pomocný učební text k průpravnému předmětu učitelského studia fyziky. Praha: MFF UK.Kvasnica, J. (1989). Matematický aparát fyziky. Praha: Academia.Musilová, J., & Musilová, P. (2012). Matematika pro porozumění i praxi II. Brno: VUT v Brně, VUTIUM.Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky I. Praha: Prometheus.Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky II. Praha: Prometheus.Doplňková literatura: Arfken, G. (1985). Mathematical methods for physicists. San Diego: Academic Press.Elektronická sbírka řešených úloh www.fyzikalniulohy.cz Kopáček, J. (2008). Integrály. Praha: Matfyzpress.

Garant

RNDr. Mgr. Vojtěch Žák, Ph.D.prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.