Předmět Termodynamika a statistická fyzika (NUFY094)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NUFY094 - Termodynamika a statistická fyzika, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Pochopení základních pojmů z termodynamiky (popis rovnovážných termodynamických systémů, vratné a nevratné procesy, hlavní zákony TD a jejich důsledky, stavové veličiny a stavové rovnice, entropie, tepelné stroje, otevřené systémy, fázové přechody) a základů statistické fyziky (statistický soubor, rozdělovací funkce, klasická a kvantová statistická rozdělení, vztah mezi zavedením stavových veličin v TD a SF) a aplikace uvedených zákonů na vybrané úlohy.

Sylabus

1. Předmět termodynamiky (TD).Základní pojmy. Vztah TD k příbuzným vědám. Potřebný matematický aparát. Funkce více proměnných, implicitní funkce, parciální derivace, totální diferenciál, Pfaffovy formy.2. První zákon TD.Základní pojmy. První postulát TD (přechod do rovnovážného stavu). Relaxace. První zákon TD. Teplo, empirická teplota. Druhý postulát TD (jediný vnitřní parametr). Joulův pokus. Ideální plyn. Stavová rovnice kalorická a termická. Některé vztahy mezi TD koeficienty. Joulův-Thomsonův pokus. Entalpie. Polytropické děje.3. Druhý zákon TD.Různé formulace druhého zákona TD. Entropie. Carnotova věta, Carnotův cyklus. Termodynamické potenciály, Maxwellovy vztahy, "magický čtverec". Aplikace na jednoduché systémy. 4. Třetí zákon TD.Různé formulace třetího zákona TD. Důsledky třetího zákona TD.5. Otevřené systémy.Základní pojmy. Chemická reakce, stechiometrické koeficienty. Počet nezávislých složek. Chemický potenciál. Gibbsův paradox. Rovnováha v homogenním systému s jedinou složkou. Rovnováha v heterogenním systému. Gibbsovo pravidlo fází. Fázové diagramy. 6. Fázové přechody.Fázová rovnováha, fázový přechod. Fázové přechody 1. a 2. druhu. Clausiova-Clapeyronova rovnice. Ehrenfestovy rovnice.7. Předmět a metody statistické fyziky (SF).Vztah SF k termodynamice a fyzikální kinetice. Základní pojmy SF. Mikrostav a makrostav. Popis stavu systému velkého počtu částic v klasické SF. Konfigurační, impulsový a fázový prostor. Fázové trajektorie. Ekvienergetická nadplocha. Fázový objem. Spektrální hustota g(E) (míra degenerace) energetického spektra systému.8. Zavedení statistického souboru.Rozdělovací funkce. Časová střední hodnota fyzikální veličiny a střední hodnota přes systémy souboru. Ergodický problém. Liouvilleův teorém a jeho důsledky pro charakter rozdělovací funkce. 9. Mikrokanonické a kanonické rozdělení. Mikrokanonické a kanonické rozdělení. Disperze energie v kanonickém rozdělení a vzájemná souvislost obou rozdělení. Statistický integrál (stavový integrál, partiční funkce) a vyjádření volné energie a vnitřní energie systému. Souvislost statistických a termodynamických veličin. Maxwellovo a Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení. 10. Entropie.Statistická definice entropie. Souvislost entropie, fázového objemu a spektrální hustoty g(E).11. Velké kanonické rozdělení.Velký statistický integrál. Chemický potenciál. Aplikace: Stavová rovnice ideálního a neideálního plynu. Systém neinteragujících harmonických oscilátorů. Ekvipartiční teorém. Rozdělovací funkce pro systém částic v silovém poli. Rozdělení hustoty plynu v gravitačním poli. 12. Kvantové kanonické rozdělení.Důsledky kvantové mechaniky a přechod od klasické ke kvantové SF. Kvazikvantový přechod - zavedení elementárního fázového objemu příslušného jednomu mikrostavu. Statistická suma (stavová suma, partiční funkce). Fermi-Diracovo a Bose-Einsteinovo rozdělení. Aplikace: Střední hodnota energie systému harmonických oscilátorů a dvouhladinových systémů. Fotonový plyn a Planckův vyzařovací zákon. Tepelná kapacita krystalu (Einsteinův a Debyevův model, porovnání s klasickým modelem).

Literatura

Obdržálek J., Vaněk A.: Termodynamika a molekulová fyzika. UJEP Ústí n/L 1986Kvasnica J.: Termodynamika. SNTL/SVTL 1965, 396sMalijevský A., Novák J.P., Labík S., Malijevská I.: Breviář z fyzikální chemie I. VŠCHT Praha 1993, 142sNOVÁK, Josef. Fyzikální chemie: bakalářský a magisterský kurz. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2008, 2 sv.Atkins, P.; de Paula J.: Fyzikální chemie. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2013Atkins, P. Čtyři zákonyBlundell S.J., Blundell K. M.: Concepts in Thermal Physics, Oxford University Press, Oxford, 2006 Waldram J.R.: The Theory of Thermodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 1987 Kittel Ch., Kroemer H.: Thermal Physics, 2nd ed., W.H.Freeman, New York, 1980Atkins P., de Paula J., Friedman R.: Quanta, Matter, and Change, W.H.Freeman, New York, 2009 Müller I.: A History of Thermodynamics, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2007

Garant

RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.