Předmět Kvantová mechanika (NUFY100)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu NUFY100 - Kvantová mechanika, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Přednáška je zaměřená na fyzikální obsah kvantové mechaniky a její úlohy v moderní fyzice. Cílem přednášky je pochopení základních pojmů a postulátů kvantové mechaniky včetně Schrödingerovy rovnice, vybraných jednoduchých aplikací (potenciálová jáma, harmonický oscilátor, atom vodíku, tunelový jev), spinu, použití přibližných metod a řešení vícečásticových problémů.

Sylabus

1. Úvodní část.Předmět a oblast platnosti KM. Krize klasické fyziky jako podnět ke vzniku KM. Experimentální poznatky vedoucí ke vzniku KM. Vývoj názorů na mikročástice a na podstatu světla. Charakteristické projevy mikrosvěta: kvantování fyzikálních veličin.2. Základní postuláty a formální schéma KM.Popis stavu systému. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování. Princip superpozice, jeho intepretace a důsledky. Vektorový prostor stavů. Skalární součin. Fyzikální veličiny. Lineární a hermitovské operátory. Operátory fyzikálních veličin, jejich konstrukce, princip korespondence. Komutační relace. Střední hodnoty, vlastní hodnoty a vlastní funkce operátorů Měření v kvantové mechanice. Časový vývoj fyzikálního systému. Schrödingerova rovnice (časová i stacionární). Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Operátor časové změny fyzikální veličiny a Ehrenfestovy teorémy.Vztah mezi klasickou a kvantovou fyzikou.3. Vybrané jednoduché aplikace.Částice v pravoúhlé potenciálové jámě (konečné a nekonečné). Potenciálový stupeň. Průchod částice potenciálovým valem, tunelový jev. Lineární harmonický oscilátor, kmity atomů v krystalech, normální módy. Volná částice.4. Sféricky symetrické problémy a atom vodíku.Moment hybnosti. Separace proměnných v kulově symetrickém poli. Atom vodíku. 5. Spin.Experimentální projevy spinu. Spinová funkce. Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice. Zeemanův jev. 6. Přibližné metody KM.Nezbytnost přibližných metod řešení Schrödingerovy rovnice. Poruchový počet pro případy nedegenerovaného a degenerovaného spektra energie. Časový poruchový počet a nástin teorie kvantových přechodů. Princip variačních metod. 7. Vícečásticové systémy.Zobecnění postulátů KM pro vícečásticové systémy. Zvláštnosti systémů stejných částic. Princip nerozlišitelnosti stejných částic. Pauliho vylučovací princip. Periodický systém prvků. Adiabatická aproximace a oddělení pohybu elektronů a atomových jader. Atom vodíku jako dvoučásticový systém. Atom helia. 8. Chemická vazba.Výklad chemické vazby v rámci KM. Spinová část dvoučásticové vlnové funkce. Molekula vodíku.

Literatura

Skála, L. Úvod do kvantové mechaniky. 2. vyd. Praha: Academia, 2012. Pišút J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1983, dostupné online: Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I. Skriptum MFF UK, Praha 1992Styer D.F.: The Strange World of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 2000Greenstein G., Zajonc A.G.: The Quantum Challenge, 2-nd ed., Jones and Bartlett, Sudbury, 2006 Auletta G., Fortunato M., Parisi G.: Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 2009 Demtröder W.: Atoms, Molecules and Photons, 2-nd ed., Springer Verlag, Heidelberg, 2010 Pišút J., Černý V., Prešnajder P.: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1985Basdevant J.-L., Dalibard J.: Quantum mechanics Berlin : Springer, 2002Brant, S.; Dahmen, H. D.; Stroh, T. Interactive Quantum Mechanics. New York: Springer-Verlag, 2003.Belloni, M.; Christian, W.; Cox, A. J. Physlet Quantum Physics. An Interactive Introduction. Pearson, Prentice Hall, New Jersey, 2006. Brandt S., Dahmen H. D.: The Picture Book of Quantum Mechanics. John Wiley and Sons, New York 1985

Garant

RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D.RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.