Předmět Geometrie (O01110033)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu O01110033 - Geometrie, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem kurzu je na základě experimentální činnosti přes samostatné objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů: - rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, nikoliv rozsah jejich vědomostí, - rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím, - rozvíjet dovednosti; formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, - osvojit si metody objevování geometrických vztahů, - poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.

Sylabus

Obsah kurzu: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů.Témata výuky:1. Orientace na čtverečkovaném papíru2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)3. Trojúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti4. Čtyřúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)6. Obsah rovinných útvarů (metoda stříhání, rámování, aj.)7. Délka úsečky, obvod obrazce8. Pythagorova věta (metoda uvolňování parametru)9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru)10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru.11. Nemřížové útvary12. Podobné útvary  

Literatura

Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ, výběr úloh 2D geometrie.Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014Program GeoGebra: odkaz na stránku, kde je možné stáhnout verze pro různé operační systémy od Windows až po tablety: https://www.geogebra.org/download a další odkaz na manuál: https://wiki.geogebra.org/cs/P%C5%99%C3%ADru%C4%8Dka    

Požadavky

A Požadavky k získání zápočtu: 1) 80% aktivní účast na seminářích, 2) vypracování písemného testu alespoň na 60%. Test se bude psát během prvního týdne po ukončení výuky. Termín bude stanoven v průběhu výuky, nejpozději do poloviny března.  V případě neúspěchu u testu, nebo omluvené nepřítomnosti si student bude moci tento test jednou opravit. B Požadavky ke zkoušce Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu. Zkouší vedoucí semináře. Kromě ústního projevu u zkoušky budou podkladem k hodnocení výsledky testu a veškerých písemných materiálů, které byly vypracovány k zápočtu navíc a jeho aktivita při seminářích. Zkoušející má právo na základě výsledků písemných prací a práce v semináři navrhnout studentovi známku bez ústní zkoušky. Pokud s ní student nebude spokojen, přihlásí se k ústní zkoušce.

Garant

doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.